有限数学示例

$\frac{x^{- 1} - y^{- 1}}{y}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{x} - y^{- 1}}{y}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{y}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}{y}$

解题步骤 1.4

要将 $- \frac{1}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

解题步骤 1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x y$ 的形式。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

解题步骤 1.5.2

将 $\frac{1}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}{y}$

解题步骤 1.5.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}{y}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{y - x}{x y}}{y}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{y - x}{x y}$ 乘以 $\frac{1}{y}$ 。

$\frac{y - x}{x y \cdot y}$

解题步骤 3.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y - x}{x (y^{1} y)}$

解题步骤 3.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y - x}{x (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y - x}{x y^{1 + 1}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{y - x}{x y^{2}}$

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